Bazı terimleri tanıyalım.

Alış Fiyatı: Alınan bir ürün için ödenen paradır.

Maliyet Fiyatı: Alınan bir ürün için satılıncaya kadar  yapılan masrafların alış fiyatına eklenmesi ile oluşan fiyata denir.

(Maliyet fiyatı=Alış Fiyatı + Masraflar)

Satış Fiyatı: Bir ürünün satıldığı fiyata denir. (Etiket fiyatı da denir.)

İskonto(indirim): Satış fiyatına yapılan indirim iskonto olarak adlandırılır.

Bir ürün alındıktan sonra alış fiyatına belli bir miktar para eklenir (kar) ve satış  fiyatı belirlenir. Veya,

Bir ürün alındıktan sonra  alış fiyatından daha düşük bir paraya satılır (zarar) ve satış fiyatı belirlenir.

                ALIŞ +KAR=SATIŞ

                ALIŞ-ZARAR=SATIŞ

Örnek1: Bir mal 300 tl ye alınıp 360 tl ye satılıyor. Bu alışverişte yapılan kar yüzdesi kaçtır?

Çözüm: ALIŞ +KAR=SATIŞ.         300+kar=360 ise yapılan kar 60 tl dir. Kar yüzdesi için verilenleri ,

Kar yüzdesi = .100                formülünde yerine yazalım.  Kar yüzdesi==20 bulunur.

Örnek2:  250 tl ye alınan bir ürün 200 tl ye satılıyor. Yapılan zarar yüzdesi kaçtır?

Çözüm:  ALIŞ-ZARAR= SATIŞ.  250-zarar=200 ise yapılan zarar 50 tl dir. Zarar yüzdesi de,

Zarar yüzdesi=.100 , formülünden  bulunur. Yani %20 zararı vardır.

Örnek3: 150 tl ye alınan bir ürünün etiket fiyatı %30 kar eklenerek belirleniyor. Bu ürünün etiket fiyatı kaçtır?

Çözüm: Soru 150 nin %30 fazlası kaçtır ile aynı soru olur.

 veya kısaca     bulunur. (bkz. Yüzde problemleri-1 örnek 1-v)

Örnek4: Maliyet fiyatı üzerinden %40 kar ile 168 liraya satılan bir ürünün maliyet ve kar miktarını bulalım.

Çözüm: Maliyet fiyatı M olsun. M nin %40 fazlası 168 liraymış.

tl maliyet fiyatıdır. Kar da 120 nin %40 ı,  tl olur.

Örnek5: Bir malın etiket fiyatı alış fiyatı üzerinden % 20 kar ile belirleniyor. Bu malın etiket fiyatına % 30 zam yapılırsa toplam kar yüzde kaç olur?

Çözüm: Alış fiyatına 100 dersek etiket fiyatı olur. 120 ye % 30 zam yaparsak yeni etiket fiyatı, olur. Alış fiyatı 100 iken son satış fiyatı 156 oldu. Yani toplamda 56 kar edilmiş. 

ÖSS SORUSU: Bir malın alış fiyatının 3 katı, satış fiyatının  sine eşittir. Bu mal,  yüzde kaç karla satılmaktadır?

Çözüm: Alış fiyatı A, satış fiyatına S dersek.  ve buradan da A=5 ve S=6 alınabilir.

Yani 5 tl ye alınan bir mal 1 tl kar ile satılıyor. Kar yüzdesi, bulunur.

Örnek6:  Bir satıcı elindeki malın %60 ını %50 kar ile, kalanını da % 40 zarar ile satıyor. Satıcının bu maldaki kar yüzdesi kaçtır?

Çözüm: 1.yol: Elimizde 100 adet 100 tl den alınan ürün olsun. Cebimizden çıkan para 100.100=10.000 olur. Şimdi cebimize girecek paraya bakalım.

100 ün % 60 ı 60 tır. 60 adeti % 50 kar ile yani 150 tl den satıyor. (satış1: 60.150=9000), geri kalan 40 adeti % 40 zarar ile yani 60 tl den satıyor.(satış2: 40.60=2400). Toplam satış, 2400+9000=11400 tl olur. Cepten çıkan 10000 iken cebe giren 11400 oldu. 10000 de 1400 kar olmuş oluyor. kar yüzdesi de, %14 olur.

()

2.yol: Ürünün fiyatı 100 tl olsun. % 60 ı 60 tl ve  % 50 karı  tl kar.

Kalan 40 tl nin %40 zararı tl zarar.

30 tl kar, 16 tl zarar varsa; 30-16=14 tl kar olur.  

100 tl de 14 kar yapmış ise kar yüzdesi  %14 olur.

Örnek7: Bir tüccar elindeki malın %20 sini % 30 kar ile, % 50 sini %  20 zarar ile satıyor. Buna göre bu tüccarın malın tamamını sattığında %11  kar edebilmesi için malın geri kalan kısmını  % kaç karla satması gerekir?

Çözüm: Yukarıdaki örneğin 2. yolundan gidelim.  Malın fiyatı 100 olsun;

%20 si  20 olur. 20 tl % 30 kar tl kar

%50 si 50 olur. 50 tl %20 zarar  tl zarar                                          ,             

Kalan % 30 olur. 30 tl %x kar   tl kar                                                           

Toplamda 11 tl kar olması için, olmalı. % 50 kar ile satılmalı

Örnek8:  x tl ye alınan bir ürün %30 kar ile y tl ye satılıyor. x ile y arasında  bağıntısı varsa bu ürünün alış fiyatı (x) kaçtır?

Çözüm: x in % 30 fazlası y ise,  olur. bu ifadeyi verilen denklemde yerine yazarsak,

 bulunur.

Örnek9: Maliyet fiyatına göre % 40 karla satılmakta olan bir mala satış fiyatı üzerinden % 10 indirim yapıldığında maliyet fiyatına göre % kaç kar edilmiş olur?

Çözüm:

Örnek10: Yaş sabun kuruduğu zaman % 20 fire veriyor. Kilogramı 50 tl den alınan yaş sabun kuruduğunda kaç liraya satılmalıdır ki satıştan  % 28 kar edilsin.

Çözüm: 100 kilo yaş sabun aldığımızı düşünelim. 50 tl den alış fiyatımız, 100.50=5000 tl olur.

100 kilo yaş sabun kuruyunca % 20 fire verdiği için 80 kilo olur. Kuru sabunun kilosunu x tl den satalım.

Satış fiyatımız, 80.x=80x olur.

Bizden % 28 kar yapmamızı istiyor. 5000 in % 28 i kar olur.

ALIŞ+ KAR =SATIŞ

5000+1400=80x , 6400=80x ve buradan da x=80 çıkar.

Örnek11:  % 10 kar ile satış yapan bakkalın terazisi 80 gramlık bir ağırlığı 100 gram olarak gösteriyor. Buna göre bakkalın kar oranı yüzde kaç olur?

Çözüm: 70 gramlık bir ürünü 100 tl den aldığımızı düşünelim. alış fiyatımız, 80.100=8000 olur.

% 10 kar yapıldığından gramı 110 tl olur, 80 gramı terazi 100 gram olarak gösterdiğinden, 100 gramı 110 tl den satılmış gibi olur. satış fiyatı, 100.110=11000 olur.

Alış 8000, satış 11000 olduğundan kar, 3000 tl olur.

Kar yüzdesi de,   olur. cevabımız % 37,5.

Örnek12: Bir mağaza 4 pantolon alan müşterisine 1 pantolonu hediye ediyor. Bu mağazadan  4 pantolon alan bir kişi pantolonları % 20 kar ile satıyor. Bu kişinin gerçek karı % kaçtır?

Çözüm:Tanesi 100 tl den 4 pantolon aldığımızı düşünelim.  Cebimizden çıkan para 100.4=400 olur.

Satarken elimizdeki 5 pantolonu, tanesi 120 tl den satarız. (100 e aldık. %20 karlı satış fiyatı 120 olur)

Cebimize giren para 5.120=600 olur.

400 e aldık, 600 ye sattık. 200 tl kar etmiş olduk. Yüzdesi de, olur. Cevap % 50.