1) , () şeklindeki denklemler. veya dır.
|
Örnek1: ise veya tür. (sebebini bilelim; sıfır noktasına olan uzaklığı 3 birim olan noktalar 3 ve -3 noktalarıdır.)
|
Örnek2: ise Ç.K.=? Çözüm: olduğundan denklem yani olur. Buradan da veya olur. Buradan da ve olur. .
|
Örnek3: ise Ç.K.=? Çözüm: ve (!) uzaklık negatif olamaz. (-1 metre şeklinde bir uzaklık duyan varmıJ Dolayısıyla Ç.K.=
|
Örnek4: denkleminin çözüm kümesini bulalım. Çözüm4: Mutlak değerin içindeki ifade 5 veya -5 dir. Yani: veya dir. Buradan da; i) veya ii) dir. i için 1) ve ii için Ç.K.= (bkz örnek3) 2) ve sonuç olarak Ç.K=
|
ÖRNEK5: denkleminin çözüm kümesini bulalım. Çözüm5: Bu tip sorularda mutlak değerin içini sıfır yapan değerlere göre inceleme yapılır. içini sıfır yapan değer 0 olduğundan 1) için ve 2) için fonksiyon incelenir. 1) için olduğundan fonksiyon ve olur. 2) için olduğundan fonksiyon ve olur. (!!) kabul edip x=12 bulduk. Dolayısıyla bu değer çözüm kümesine eklenmez. Sonuç olur.
|
Örnek6) sağlayan x değerleri toplamı kaçtır? Çözüm: Sözü uzatmadan pratik verelim: ve olmak üzere x değerleri toplamı '2m' dir. Soruya dönecek olursak , ifadesi her a değeri için pozitif olduğundan verdiğimiz pratik bilgiye göre Cevabımız mutlak değerin içini sıfır yapan değerin 2 katıdır. x-5=0 ve x=5 olduğundan cevap dur.
|
2) , formatında eşitsizlikler. olur.
|
Örnek1: çözüm kümesini bulalım. Çözüm1: olur. tam sayı değerlerini sorsaydı cevap 11 olurdu.
|
Örnek2: sağlayan x in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? Çözüm2: olur. değerlerin toplamı = olur.
|
Örnek3: eşitsizliğini sağlayan x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? Çözüm3: İfadeyi haline getirelim. -1,0,1,2,3
olmak üzere alabileceği 5 değer var gibi görünse de unutmamamız gereken bir
durum var. ifadesinde paydayı
sıfır yapan değer (x=1) ifadeyi tanımsız
|
3) şeklindeki eşitsizlikler. veya olur.
|
Örnek1: ifadesinin çözüm kümesini bualım. veya
|
Örnek2: çözüm kümesini bulalım. Arkadaşlar işlem yapmaya gerek yok. Tüm mutlak değerli ifadeler negatif bir sayıdan büyük olduğundan Ç.K:R
|
Örnek3: olduğuna göre x in alabileceği kaç farklı tek sayı değeri vardır? Çözüm3: ifadesinde mutlak değer içindeki ifade mutlak değer dışına olduğu gibi çıktığından mutlak değerin içi Sıfırdan büyük veya eşit olmalı. .............(1) ifadesinde mutlak değer içindeki ifade dışarı işaret değiştirip çıktığından mutlak değer içindeki ifade Sıfırdan küçük veya eşit olmalı. ....................(2) (1) ve (2) den sonuç olur. Tek tamsayılar istendiğinden -3,-1,1,3,5 olmak üzere 5 değer vardır.
|
Örnek4: ise, y nin en geniş çözüm kümesini bulalım. Çözüm4: Bir eşitlik ve bir eşitsizlik verildiğinde eşitliği eşitsizlik yerine yazmak gerekir. ifadesini mutlak değer ifadesindeki x yerine yazalım. haline dönüşür. Buradan da (3.özellik gereği) elde edilir. y nin çözüm kümesi olur.
|
Çok aydınlatıcı bir çalışma olmuş. Teşekkür ederim. Emeğinize sağlık...
|×| +4
-------=2 × in negatif değeri?
5-|-×|
Admin:Sorularınızı soru sor bölümüne yazınız.
Sayfanız cok ıyı:):)
Harika bi sayfa ellerinize saglik.
Cok begendim
biraz iyi olmuş ellerinize saglik
cok az ya